432 統計學
 
專業： 應用統計                  學院：  理學院
 
一、考試的總體要求
 
要求考生全面掌握、理解、靈活運用教學大綱規定的基本內容。要求考生具有熟練 的運算能力、分析問題和解決問題的能力。答題務必書寫清晰， 過程必須詳細， 應注明 物理量的符號和單位。不在試卷上答題。
二、考試形式與試卷結構
 
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間： 180 分鐘
（三）總分： 150 分
（四）考試題型及分值
 

題型	簡答題	計算題	綜合題
分值	45 分	45 分	60 分

三、考試內容及所占分值
 
（一） 事件與概率（ 15～20 分）
 
1.考核知識點
隨機事件與樣本空間； 事件之間的關系與運算； 概率的定義，概率的基本性質； 條 件概率，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式； 事件的獨立性的概念；
伯努利概型及其計算。
2.考核內容
（1） 理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系與運算。
（2） 了解概率的定義，掌握概率的基本性質和應用這些性質進行概率計算。
（3） 理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉

斯公式，以及應用這些公式進行概率計算。
（4） 理解事件的獨立性概念，掌握應用事件獨立性進行概率計算。
（5） 掌握伯努利概型及其計算。
 
（二） 離散型隨機變量（ 15～20 分）
 
1.考核知識點
隨機變量的概念； 離散型隨機變量的分布律及其性質； 二項分布，泊松分布，指數 分布； 離散型隨機變量的數字特征。
2.考核內容
（1） 理解隨機變量的概念。
（2） 理解理解離散型隨機變量的分布律及其性質
（3） 掌握二項分布，泊松分布，指數分布
（4） 會求離散型隨機變量的數字特征： 數學期望和方差的概念、性質及計算
 
（三） 連續型隨機變量（20～30 分）
 
1.考核知識點
連續型隨機變量的概率密度及其性質； 正態分布，均勻分布； 二維隨機變量及其分
布； 連續性隨機變量的數字特征； 連續型隨機變量函數的分布。
2.考核內容
（1） 了解連續型隨機變量的概率密度及其性質，二維隨機變量的概念。
（2） 了解二維隨機變量的聯合分布函數及其性質，了解二維離散型隨機變量的聯
合分布律及其性質，了解二維連續型隨機變量的聯合概率密度及其性質，并會用它們計 算有關的事件的概率。
（3） 了解二維隨機變量邊緣分布和條件分布。
（4） 理解隨機變量獨立性的概念，掌握應用隨機變量的獨立性進行概率計算。
（5） 會求連續性隨機變量的數字特征： 數學期望（均值）和方差的概念、性質及 計算，兩個獨立隨機變量的簡單函數的分布。
（6） 了解均勻分布和正態分布。

（四） 大數定律與中心極限定理（ 15～20 分）
 
1.考核知識點
四個常用的大數定律； 隨機變量序列的兩種收斂性； 林德伯格一列維定理（獨立同 分布的中心極限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布） 。
2.考核內容
（1） 服從大數定律的定義。
（2） 四個常用大數定律的內容及應用。
（3） 隨機變量序列的兩種收斂性的概念及其關系。
（4） 獨立同分布中心極限定理： 林德怕格一列維定理（獨立同分布的中心極限定 理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布） 。
（五） 數理統計的基本概念（ 15～20 分）
 
1.考核知識點
總體和樣本、樣本的聯合分布； 統計與樣本的數字特征； 正態總體的樣本均值、樣
2  分布、 t 分布、 F 分布）的定義及其簡單性質。
2.考核內容
（1） 理解數理統計的基本概念：總體，個體，樣本，簡單隨機樣本，樣本值，樣
本容量，統計量
（2） 掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計算，了解分布函數與直方圖的作法
（3） 了解三個重要分布： χ  分布、 t 分布、 F 分布的定義及其簡單性質， 了解常 用概率分布分位數的概念，并會查表求分位數
（4） 理解正態總體的樣本均值與樣本方差分布的有關定理
 
（六） 點估計（20～30 分）
 
1.考核知識點
參數的矩估計法的基本思想及矩估計量的求法； 參數的極大似然估計法的基本思想 及極大似然估計的求法； 點估計的評價標準（無偏性， 有效性， 一致性） ；參數的區間 估計方法 。

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