2021廣西科技大學統計學綜合研究生考試大綱

發布時間：2021-01-06 編輯：考研派小莉 推薦訪問：
2021廣西科技大學統計學綜合研究生考試大綱

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2021廣西科技大學統計學綜合研究生考試大綱 正文

廣西科技大學碩士研究生招生考試復試科目考試大綱
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914 統計學綜合
專業： 0252 應用統計 學院： 理學院
一、考試的總體要求
要求考生具有熟練的運算、分析問題和解決問題的能力。答題務必書寫清晰，過程
必須詳細，應注明物理量的符號和單位。不在試卷上答題。
二、考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間：150 分鐘
（三）總分：100 分
（四）考試題型及分值
題型 簡答題 計算題 綜合題
分值 30 分 30 分 40 分
三、考試內容及所占分值
（一）事件與概率（5-10 分） 
1.考核知識點 
隨機事件與樣本空間；事件之間的關系與運算；概率的定義；概率的基本性質；條
件概率；概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式；事件的獨立性的概念；
伯努利概型及其計算。
2.考核內容 
（1）理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系與運算。
（2）了解概率的定義，掌握概率的基本性質和應用這些性質進行概率計算。
（3）理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉
斯公式，以及應用這些公式進行概率計算。
（4）理解事件的獨立性概念，掌握應用事件獨立性進行概率計算。
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（5）掌握伯努利概型及其計算。
（二）離散型隨機變量（5-10 分） 
1.考核知識點 
隨機變量的概念；離散型隨機變量的分布律及其性質；二項分布、泊松分布、指數
分布；離散型隨機變量的數字特征。
2.考核內容 
（1）理解隨機變量的概念；離散型隨機變量的分布律及其性質。
（2）掌握二項分布，泊松分布，指數分布。
（3）會求離散型隨機變量的數字特征：數學期望和方差的概念、性質及計算。
（三） 連續型隨機變量（5-10 分） 
1.考核知識點 
連續型隨機變量的概率密度及其性質；正態分布，均勻分布；二維隨機變量及其分
布；連續性隨機變量的數字特征；連續型隨機變量函數的分布。
2.考核內容 
（1）了解連續型隨機變量的概率密度及其性質，二維隨機變量的概念；二維隨機
變量的聯合分布函數及其性質；二維離散型隨機變量的聯合分布律及其性質；二維連續
型隨機變量的聯合概率密度及其性質，并會用它們計算有關的事件的概率。
（2）了解二維隨機變量邊緣分布和條件分布；均勻分布和正態分布。
（3）理解隨機變量獨立性的概念，掌握應用隨機變量的獨立性進行概率計算。
（4）會求連續性隨機變量的數字特征：數學期望（均值）和方差的概念、性質及
計算，兩個獨立隨機變量的簡單函數的分布。
（四）大數定律與中心極限定理（5-10 分） 
1.考核知識點 
四個常用的大數定律；隨機變量序列的兩種收斂性；林德伯格一列維定理（獨立同
分布的中心極限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）。
2.考核內容 
（1）服從大數定律的定義。
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（2）四個常用大數定律的內容及應用。
（3）隨機變量序列的兩種收斂性的概念及其關系。
（4）獨立同分布中心極限定理：林德怕格一列維定理（獨立同分布的中心極限定
理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）。
（五）數理統計的基本概念（10-15 分） 
1.考核知識點 
總體和樣本、樣本的聯合分布；統計與樣本的數字特征；正態總體的樣本均值、樣
本方差的分布；三個重要抽樣分布（ 分布、 分布、 分布）的定義及其簡單性質。
2.考核內容 
（1）理解數理統計的基本概念：總體，個體，樣本，簡單隨機樣本，樣本值，樣
本容量，統計量；正態總體的樣本均值與樣本方差分布的有關定理。
（2）掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計算，了解分布函數與直方圖的作法。
（3）了解三個重要分布： 分布、 分布、 分布的定義及其簡單性質，了解常
用概率分布分位數的概念，并會查表求分位數。
（六）點估計（10-15 分） 
1.考核知識點 
參數的矩估計法的基本思想及矩估計量的求法；參數的極大似然估計法的基本思想
及極大似然估計的求法；點估計的評價標準（無偏性，有效性，一致性）；參數的區間
估計方法。
2.考核內容 
（1）理解參數點估計的概念及兩種點估計法的基本思想，熟練掌握求點估計的兩
種方法：矩估計法（一階，二階）與極大似然估計法。
（2）了解估計量的評價標準（無偏性，有效性，一致性），知道總體均值和方差
的無偏估計。
（3）理解區間估計的概念，掌握區間估計的計算步驟，會求單個正態總體的均值
與方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值與方差比的置信區間。
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（七） 假設檢驗（5-10 分） 
1.考核知識點 
假設檢驗的基本思想和基本概念：原假設及備擇假設、檢驗水平、兩類錯誤；假設
檢驗的一般步驟；正態總體的參數檢驗（單個總體均值和方差的檢驗，兩個正態總體的
均值差和方差比的假設檢驗）。
2.考核內容 
（1）理解假設檢驗的基本思想，知道假設檢驗可能產生的兩類錯誤，掌握假設檢
驗的基本步驟； 
（2）掌握一個正態總體均值與方差和兩個正態總體均值差與方差比的假設檢驗方
法；
（3）了解關于總體分布的假設檢驗方法—— 檢驗法。
（八） 方差分析（5-10 分） 
1.考核知識點 
方差分析的基本思想和基本概念。
2.考核內容 
（1）理解方差分析和回歸分析的基本思想；方差分析的基本假定。
（2）掌握單因素方差分析問題的解法。
（九） 線性回歸分析（5-10 分） 
1.考核知識點 
回歸分析與相關分析；線性回歸分析的基本假定；最小二乘估計；顯著性檢驗。
2.考核內容 
（1）理解回歸分析與相關分析。
（2）掌握一元線性回歸分析的估計和檢驗；多元線性回歸分析的估計和檢驗。
（十） 自變量選擇（5-10 分） 
1.考核知識點 
全模型與選模型；自變量選擇準則；自變量選擇方法。
 
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2.考核內容 
（1）理解自變量選擇對模型參數估計及預測的影響。 
（2）掌握自變量選擇準則、選擇方法 
（十一） 多元線性回歸模型的統計診斷（5-10 分） 
1.考核知識點 
異常點和影響點；殘差圖；自相關性；多重共線性。
2.考核內容 
（1）理解異常點和強影響點、殘差及其性質。
（2）掌握異常點、強影響點、異方差性的診斷；掌握自相關性問題及其處理；掌
握多重共線性問題及其處理。
（十二） 多元線性回歸模型的有偏估計（5-10 分） 
1.考核知識點 
嶺估計；主成分估計；Stein 壓縮估計。
2.考核內容 
（1）掌握嶺估計的定義及其性質。 
（2）理解主成分估計和 Stein 壓縮估計。 
四、主要參考書目
（一）茆詩松，《概率論與數理統計教程》（第二版），高等教育出版社，2011 年。
（二）唐年勝，李會瓊，《應用回歸分析》，科學出版社，2014 年
廣西科技大學

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